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注：配圖為UCI設計公司作品

西安商標設計公司轉(zhuǎn)發(fā)原文直譯：

客戶流失是一個非常有趣的問題。這看起來是一個簡單的計算，但是你越探索它，它就變得越復雜。這種復雜性的證據(jù)出現(xiàn)在關(guān)于這一主題的各種文章中，例如：《企業(yè)家》使用了一種非常簡單的計算方法，然后被用作許多其他重要的SaaS指標的基礎。 混沌流SaaS度量檔案提出了一些非常有趣的問題。 輪轂點將流失率的主題擴展到了整個電子書。 購物化有一篇很棒的文章，介紹了計算客戶流失的復雜性。理解一個問題的最好方法之一是創(chuàng)建一個數(shù)學模型來描述它是如何工作的。 我們需要回答的問題是：到底什么是流失?

我們首先將客戶流失定義為：例如，如果我們在一月初有100個客戶，在一月期間，我們失去了其中的10個客戶，我們一月的客戶流失率是10%。我們現(xiàn)在有了一個描述客戶流失的模型。一個描述性模型總結(jié)了已經(jīng)發(fā)生的事情，但如果我們想了解客戶流失的趨勢，這是有限的。使用描述性模型，我們唯一能說的是，"這個月我們失去了10%的客戶。 這個公式意味著下面的流失率都是相同的：當我們比較這個月的流失率和上個月的流失率時，這個模型出現(xiàn)了問題。比較時，我們是在預測，因為我們在說，我們預計下個月會失去n%的客戶，因為這個月我們失去了百分之十.然后，我們用下個月的流失率來決定我們是否改進。 我們希望比較不同時期的客戶流失率，因為這是衡量企業(yè)健康狀況的關(guān)鍵績效指標。為了比較兩個時間段，我們可以將流失率視為從概率分布中采樣的值。上面的等式表明，我們看到的客戶流失是從貝塔分布中抽取的。貝塔分布模型的目的是從樣本數(shù)據(jù)中估計事件的真實發(fā)生率。 雖然分布的平均值是您最有可能看到的值，但由于純屬偶然，也有可能觀察到大范圍的其他流失率。概率分布告訴我們，根據(jù)曲線下的面積，這些選擇的可能性有多大。雖然1/10和100/1000都是10%的流失率，但它們代表了非常不同的分布。下圖顯示了1/10、10/100和100/1000的流失率，這些流失率被視為分布而非平均值。這些概念在A/B測試中是相似的。當您觀察到10%的流失率時，您需要有重要的數(shù)據(jù)來確定它是否真的是10%。 舉個例子，如果你只有100個客戶，上個月你流失了3%,這個月你流失了6%——完全有可能這兩個月你的流失率實際上是一樣的。概率分布使我們能夠確定我們的真實流失率在多大程度上反映在我們收集的數(shù)據(jù)中。 考慮到A/B測試，我們可能會將客戶流失視為A/B測試，并收集更多數(shù)據(jù)來克服不確定性。當我們運行A/B測試時，如果我們沒有足夠的數(shù)據(jù)來確定一個獲勝的變體，我們可以收集更多的數(shù)據(jù)，直到我們達到我們期望的確定性。假設變量A和變量B的轉(zhuǎn)換率在我們收集數(shù)據(jù)時保持不變。我們能用流失數(shù)據(jù)做到這一點嗎?

我們模型的一個主要挑戰(zhàn)是流失率每月都在變化。如果真實的流失率在一月和2月之間發(fā)生了變化，我們就不能使用2月的數(shù)據(jù)來更好地估計一月的流失率。 我們需要一種方法來模擬以下情況：觀察到的損失，這是從圍繞真實流失率的貝塔分布中提取的。 作為移動目標的流失率。最后一個復雜的問題是，每個月我們都在收購人，我們收購的人的數(shù)量是隨機的。如果我們可以將新客戶建模為一個常數(shù)，我們可以將模型簡化為一個非常簡單的公式，但不幸的是，事實并非如此。 縱觀全局——建模對人口產(chǎn)生巨大影響 讓我們后退一步，創(chuàng)建一個忽略我們提出的不確定流失率問題的模型。與其孤立地關(guān)注客戶流失，不如讓我們來看看一段時間內(nèi)我們的客戶群模型。我們從一個簡化的模型開始，一旦我們對所有的部分如何組合有了一個基本的了解，再把前面提到的復雜性加回去。 我們有這些變量：讓我們看看計算給定月份人口的公式。 我們從計算第一親代開始，P1是第一個月之后的人口：現(xiàn)在，讓我們看看隨著時間的推移，下面的變量是什么樣子的：任何數(shù)學模型的一個好的健全性檢查是，模型對世界的描述是否合理地匹配我們對世界行為的理解。上圖顯示增長比任何真實世界的數(shù)據(jù)都要平穩(wěn)得多。它也會達到一個增長停止的平臺期。 這個模型使用c的常量值

注：配圖為UCI設計公司作品

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